Question

求解一道高中物理（电学）题，求高手详解！

如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距为d，上极板有一个小孔，质量均为m带电量为+q的两个带电小球（视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于垂直状态，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中。由静止释放，让两球竖直下落，当下端小球到达下极板时，速度刚好为零，试求“：
（1）、板间匀强电场场强
（2）、球运动中的最大速度

Answer 1

(1)系统能量守恒
W(G)-W(F)=ΔEk
2mg*2L-Eq2L-EqL=0
E=4mg/3q
(2)W(G)-W(F)=ΔEk,因为小球完全进入电场后合外力做负功，所以上面一个球在电场外时速度最大
2mg*x-Eq(2L-x)=ΔEk
将E=4mg/3q代入
ΔEk=2mgx-4mg/3*(2L-x)
当x=L时ΔEk最大，所以Vmax=根号下三分之二gL

Answer 2

解：（1）对整个运动过程运用动能定理，得到
Eqd+Eq（d-L）=2mgd
∴E=4mg3q
故两极板间匀强电场的电场强度为4mg3q．
（2）由题意知，当小球下降L时，速度达到最大，此时：
2mgL-EqL=12（2m）v2
解得
v=2gL3
故两球运动过程中的最大速度为2gL3．
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