Question

1十2十3十4…十89十90十89十…十3十2十1等于多少?

Answer 1

1十2十3十4…十89十90十89十…十3十2十1=8100
解析如下：
1十2十3十4…十89十90+1十2十3十…+89可以看出是两项多项式相加，把90 放出来则是两个相同的多项式。
利用多项式求和公式 和=（首项+末项）x 项数÷2
项数=（末项-首项）÷基差+1=（89-1）÷1+1=89
基差=第二项-第一项=2-1=1
1十2十3十4…十89十90+1十2十3十…+89
=(1十2十3十4…十89)x2+90
=(1+89)x89÷2x2+90
=90x89+90
=8010 +90
=8100

Answer 2

1+2+3+4+...+89+90+89+...+4+3+2+1
=(1+2+3+4+...89)+90+(89+...+4+3+2+1)
=(1+89)×89÷2+90+(1+89)×89÷2
=90×89÷2+90+90×889÷2
=(90×89÷2+90×89÷2)+90
=90×89+90
=90×（89+1）
=90×90
=8100

Answer 3

89与1配对和是90
同样88与2的和90，1---89各两个 ，两个配成和90，就是89个90的和，再加上90
就是90个90的和
90×90=8100

Answer 4

1+2+3+4+…+89+90+89++…+3+2+1=2*（1+90）*90÷2-90=8100