Question

我有几道数学题不会，请大家帮帮，帮我算算这题

第一题。计算(χ∨5-χ∨2)(χ∨10+χ∨7+χ∨4)
第二题。若a+b=1,求a³+b³+3ab的值。
第三题。利用乘法公式计算:100²-99²+98²-97²+......+2²-1².
第四题。若χ²+2χ+y²-6y+10=0,求χ，y的值

Answer 1

第一题 把括号打开=X15+X12+X9-X12-X9-X6=X15-X6
第二题 ( a+b)³= a³+b³ +3a²b+3ab²=a³+b³ +3ab-3ab+3a²b+3ab²=a³+b³ +3ab+3ab(-1+a+b)
因为 a+b=1，所以上式 ( a+b)³=a³+b³ +3ab+3ab(-1+a+b) 可以写成1³=a³+b³ +3ab+3ab×0
所以a³+b³ +3ab=1
第三题 利用平方差公式100²-99²+98²-97²+......+2²-1²=（100-99）（100+99）+（98-97） （98+97）
+......（2-1）（2+1）=100+99+98+97+......+2+1=5050
第四题 χ²+2χ+y²-6y+10=0 可以写成 χ²+2χ+1+y²-6y+9=0 所以(X+1）²+（y-3）²=0所以X=-1 y=3

Answer 2

第一个 套公式，x3-y3 答案 x5-x2
第四个 x=-1 y=3