Question

九年级数学问题（二次函数）

在函数y=ax²+bx+c的图象里，怎么判断a、b、c和0的关系？

Answer 1

⑴属于二次函数a≠0，①当a>0，抛物线开口向上，②当a<0，抛物线开口向下。
⑵b与0没有直接关系，b决定对称轴的位置，对称轴X=-b/(2a)，
b=0，对称轴为Y轴。
a、b同号，对称轴在Y轴左侧，a、b异号，对称轴在Y轴右侧。
⑶c与0没有直接关系，c=0，抛物线过坐标原点，
c>0，抛物线与Y轴交于Y轴正半轴，
c<0，抛物线与Y轴交于Y轴负半轴。

追问

谢谢你~ 它给你个图像，让你填b---0 该怎么填呢 没懂

追答

看对称轴的位置，
对称轴在Y轴左侧，a、b同号，当开口向上时，b>0，当开口向下时，b0.

Answer 2

二次函数y=x2+x+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式判断符号
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．

（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．

（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号．

（6）由对称轴公式x=-b/2a，可确定2a+b的符号．

Answer 3

开口向上，a>0 开口向下， a<0, b 与对称轴有关， x=-b/2a ，然后去判断b, c 与图像与y轴交点的大小有关

Answer 4

题是不是有点不严谨？