已知M是方程x2-x-1=0的是一个根,求代数式M4-2M3+M2的值
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M是方程x2-x-1=0的是一个根,所以:M^2-M-1=0
M^2=M+1
M^4-2M^3+M^2
=(M+1)^2-2M(M+1)+M+1
=M^2+2M+1-2M^2-2M+M+1
=-M^2+M+1+1
=-(M^2-M-1)+1
=-0+1
=1
M^2=M+1
M^4-2M^3+M^2
=(M+1)^2-2M(M+1)+M+1
=M^2+2M+1-2M^2-2M+M+1
=-M^2+M+1+1
=-(M^2-M-1)+1
=-0+1
=1
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2024-10-13 广告
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