Question

已知函数y=(6/(|x|+2))-1的定义域为[a,b](a,b属于Z),值域为[0,2],那么满足条件的整数对（a,b)共有_______

Answer 1

解答：
y=(6/(|x|+2))-1是偶函数,容易知道在(0,+∞）上是减函数
(6/(|x|+2))-1=0
则 |x|+2=6
∴ |x|=4
∴ x=4或-4
(6/(|x|+2))-1=2
∴6/(|x|+2))=3
则 |x|+2=2
∴ |x|=0
∴ x=0
要保证值域为[0,2]
则 0∈[a,b],且a=-4且b≤4或b=4且a≥-4
列举出【a,b】如下
【-4,0】，【-4,1】，【-4,2】，【-4,3】，【-4,4】
【0,4】，【-1,4】，【-2,4】，【-3,4】
∴ 满足条件的整数对（a,b)共有__9_____对

Answer 2

解:函数y随x增加而减小
∴6/(|b|+2)-1=0 6/(|a|+2)-1=2
∴b=-4或者4 a=0
∴整数对(a,b)共有(0,-4) (0,4)两对

Answer 3

36吧