Question

如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为直径作⊙O。

（1）如图1，如果DE为△ABC的中位线，试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）在BC与⊙O相切的条件下，①如图2，如果点A与点E重合，试求⊙O的半径；②如图3，如果DE∥BC，试求⊙O的半径；③求⊙O的半径的最小值（直接写出答案）。
下午3：00前

Answer 1

等老师讲过 有时间 我再把答案放上来吧

Answer 2

解:
no1:作OF⊥AB于F
∵DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2BC=5
∴⊙O的半径为5/2
作AH⊥AB交DE于点G
∴1/2·6·8=1/2·AH·10
∴AH=24/5
∵DE∥AB
∴△ABE∽△ACB
∴AG/AH=1/2
∴AG=12/5
∴GH=12/5
∴OF=12/5
∴d＜r
∴相交
.
no2:
①连接OF
∵⊙O与BC相切

∴OF⊥BC

设⊙O半径为x
∵△COF∽△CAB

∴x/6=8-x/10

∴x=3

∴⊙O半径为3

②连接OF

∵BC与⊙O相切

∴OF⊥BC

作AH⊥BC交DE于G
同理可得:24/5-x/24/5=2x/10
∴x=120/49

∴⊙O半径为120/49

③连接OA,OF

要使得⊙O半径最小
则要OA+OF最小
此时,A,O,F三点共线且A,O,F所在直线垂直于BC
即AO+OF=24/5
∴AO+OF=12/5

∴⊙O半径最小为12/5

Answer 3

你姜堰的？

追问

嗯