Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC=21cm,BE垂直AC于点E,且BE=5cm,AB=15cm,试求AB与CD间的距离

Answer 1

设两平行线AD与BC的距离为H
因为 平行四边形ABCD
所以 三角形ABC全等三角形ACD
因为 AC=21cm，BE垂直AC于E且BE=5
所以 三角形ABC的面积=1/2*21*5
因为 两平行线AD与BC的距离为H就是三角形ACD中AD边上的高，AD=15
所以 三角形ACD的面积=1/2*15*H
因为 三角形ABC全等三角形ACD
所以 三角形ABC的面积=三角形ACD的面积
所以 1/2*21*5=1/2*15*H
所以 H=7
所以 两平行线AD与BC的距离为7

Answer 2

三角形ABC的面积 =AC*BE/2=21x5/2=105/2
平行四边形面积=2倍三角形ABC的面积=105
平行四边形面积=AB*AB边上的高
AB边上的高=105/15=7
AB与CD间的距离就是AB边上的高，7厘米。