若关于x的方程ax2+3x+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围是
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a>0时f(1)<0,此时a<-4不符题设，舍。
a<0时f(1)>0,此时可解得-4<a<0
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谢谢谢谢 我会了
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设关于x的方程ax2+3x+1=0的两根分别为X1，X2，x1﹤1,x2﹥1,则
a≠0,Δ＝3²－4a≧0即a≦9/4,﹙x1－1﹚﹙x2－1﹚﹤0
令x－1＝y,则x＝y＋1
∴a﹙y＋1﹚²+3﹙y＋1﹚+1=0
ay²＋﹙2a＋3﹚y＋﹙a＋4﹚＝0
该关于y的方程有两根y1,y2;则
当a≦9/4且a≠0时，y1y2＝﹙a＋4﹚/a
另一方面y1y2＝﹙x1－1﹚﹙x2－1﹚﹤0
∴a≦9/4且a≠0，﹙a＋4﹚/a﹤0
解得﹣4﹤a﹤0
a≠0,Δ＝3²－4a≧0即a≦9/4,﹙x1－1﹚﹙x2－1﹚﹤0
令x－1＝y,则x＝y＋1
∴a﹙y＋1﹚²+3﹙y＋1﹚+1=0
ay²＋﹙2a＋3﹚y＋﹙a＋4﹚＝0
该关于y的方程有两根y1,y2;则
当a≦9/4且a≠0时，y1y2＝﹙a＋4﹚/a
另一方面y1y2＝﹙x1－1﹚﹙x2－1﹚﹤0
∴a≦9/4且a≠0，﹙a＋4﹚/a﹤0
解得﹣4﹤a﹤0
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0>a>-3
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