Question

高一物理奥赛题

一石砌堤，堤身在基石上，高为h，宽为b，如图所示。堤前水深等于堤高h，水和堤身的单位体积重量分别为q和γ，问欲防止堤身绕A点翻到，b:h是多少？

Answer 1

虽然建立的模型有点NC...但整体出题思路还是很好...
在加班，没时间详解，略点一下思路吧！
首先画一个翻倒的临界图，也就是堤身的重心与A点在一条竖直线上。
画完你就会发现重心位置被抬高了！所以用做功的角度来解决问题会更加的简单。
也就是堤坝重力势能的增加等于水对堤坝做的功，b:h可以和重力势能建立函数关系，接下来就是求水对堤坝做的功了，根据能量守恒可以得知这个功的大小就是水的重力势能减少的量（堤坝翻到临界点的位置水会往堤坝方向流动，水的高度会降低。）
对比两个图，可以设V为水的体积，求得水流到左边的体积后可以建立起水面下降高度和体积的关系（体积和高度成正比）这样就可以求得水面的下降高度，然后再求水的质量，总体积乘密度q（就是单位体积重量）这样总体积就可以约去。也就可以求得势能了（注意势能用的高度差是重心位置的高度差，约为二分之一水面下降高度）。两个势能相等，应该就可以求得答案了...
不好意思！打字打了挺久的。。。还得边干活没得办法...可能会有错误，仔细留意一下！！！

Answer 2

通过积分计算出水压力对于堤坝压心高度，堤坝作为刚体翻转支点应为左下角，在压心与翻转支点做连线A，通过调节b与h的比值，可以使得重力及压力在垂直连线A方向上分力相同，此时b与h的比值为临界值X。当且仅当b/h≥X时，堤坝不会翻到。

Answer 3

A点在哪？右上角？左下角？