双曲线过点(-2,3根号5/2) (4根号7/3,4) 求该双曲线方程
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由题意可设双曲线的方程为：mx²+ny²=1
已知双曲线过点(-2,3根号5/2) (4根号7/3,4)，那么可将两点坐标代入上述方程得：
{ 4m+45n/4=1 （1）
{ 112m/9 + 16n=1 （2）
（1）×28可得：112m+ 315n=28 （3）
（2）×9可得：112m+ 144n=9 （4）
（3）-（4）得：171n=19
解得：n=1/9，m=-1/16
所以双曲线的标准方程为：y²/9 - x²/16=1
已知双曲线过点(-2,3根号5/2) (4根号7/3,4)，那么可将两点坐标代入上述方程得：
{ 4m+45n/4=1 （1）
{ 112m/9 + 16n=1 （2）
（1）×28可得：112m+ 315n=28 （3）
（2）×9可得：112m+ 144n=9 （4）
（3）-（4）得：171n=19
解得：n=1/9，m=-1/16
所以双曲线的标准方程为：y²/9 - x²/16=1
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设出双曲线的标准方程（可以分两个），两个未知数，两个条件（两个方程），解出来就行了
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