如图所示,装有架子的小车,又细线拉着小球在水平地面上一起运动
如图所示,装有架子的小车,又细线拉着小球在水平地面上一起运动,已知运动中,细线偏离竖直方向30°,试求小球的加速度...
如图所示,装有架子的小车,又细线拉着小球在水平地面上一起运动,已知运动中,细线偏离竖直方向30°,试求小球的加速度
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设向左为正方向,小球想要做向心加速度运动,只有车子开始做加速运动,才能使得小球向后上方摆了起来,但是小球又始终保持在30°角,所以车子后面做的始终是匀加速直线运动,只有这样它才能够平衡。
因为绳子必须提供一个向心力,使得小球一直保持这个角度。如果车子慢下来做均速直线运动,那么合外力是0,(重力和拉力)那怎么来提供这个向心力呢?
反过来想,如果车子做的是变加速直线运动,那么合外力也不是保持30°角的合外力了,所以小球会旋转起来。
根据以上分析可以得出:小球的质量是m,重力加速度是g,设绳子的拉力是T。
那么切线方向受到的力是 ma=T*sin30°
那么法线方向受到的力是 mg=T*cos30°
然后把这俩方程联系起来,ma/sin30°=mg/cos30° —— a=g*tan30°
车子在水平方向的加速度,当然等于小球切线方向的加速度,也就是a
因为绳子必须提供一个向心力,使得小球一直保持这个角度。如果车子慢下来做均速直线运动,那么合外力是0,(重力和拉力)那怎么来提供这个向心力呢?
反过来想,如果车子做的是变加速直线运动,那么合外力也不是保持30°角的合外力了,所以小球会旋转起来。
根据以上分析可以得出:小球的质量是m,重力加速度是g,设绳子的拉力是T。
那么切线方向受到的力是 ma=T*sin30°
那么法线方向受到的力是 mg=T*cos30°
然后把这俩方程联系起来,ma/sin30°=mg/cos30° —— a=g*tan30°
车子在水平方向的加速度,当然等于小球切线方向的加速度,也就是a
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