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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=6:5,bc=2,求BD的长 展开
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=6:5,bc=2,求BD的长 展开
1个回答
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(1)直线BD与⊙O相切
OA=OD(都是半径)
→ ∠ADO=∠A=∠CBD
将BD从D点往外延长到F点
→∠ADF=∠CDB
→∠FDO=∠ADF+∠ADO=∠CBD+∠CDB=90°
→OD与BD垂直,即直线BD与⊙O相切
(2)BD=10/3
从O点画垂直线到AD,交于点G
→AG=DG=1/2AD
→AG:OG:AO=3:4:5
∠A=∠CBD
→BC:CD:BD=3:4:5
BC=2
→BD=10/3
OA=OD(都是半径)
→ ∠ADO=∠A=∠CBD
将BD从D点往外延长到F点
→∠ADF=∠CDB
→∠FDO=∠ADF+∠ADO=∠CBD+∠CDB=90°
→OD与BD垂直,即直线BD与⊙O相切
(2)BD=10/3
从O点画垂直线到AD,交于点G
→AG=DG=1/2AD
→AG:OG:AO=3:4:5
∠A=∠CBD
→BC:CD:BD=3:4:5
BC=2
→BD=10/3
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