Question

解方程10/(x2+x-6)+2/(2-x)=1

Answer 1

解方程10/(x2+x-6)+2/(2-x)=1

10/(x+3)(x-2) -2(x-2)=1 （分母合成因式）
10-2(x+3)=(x+3)(x-2) （左右同时乘以分母，去分母）
10-2x-6=X^2+X-6 左右展开
X^2+3X-10=0 左右移位抵消
(X+5)(X-2)=0 合成因式
所以X=-5 或X=2

解方程：8/(4-x2)=2/(2-x)

-4/(x+2)(x-2)=-1/(x-2)
两边乘(x+2)(x-2)
4(x+2)=(x+2)(x-2)
(x+2)(x-2)-4(x+2)=0
(x+2)(x-2-4)=0
x=-2,x=6
x=-2,公分母为0，舍去
所以x=6

解方程(6/4-x2)+(1/x+2)=(1/2-x)

(6/4-x^2)+(1/x+2)=(1/2-x)
6+2-x=2+x
2x=6
x=3
经检验x=3是方程的解

解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)

2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)
2/x(x-1)-6/(x-1)(x+1)=7/x(x+1)
[x*(x-1)*(x+1)]*[2/x(x-1)-6/(x-1)(x+1)]=[7/x(x+1)]*[x*(x-1)*(x+1)]
2(x+1)-6x=7(x-1)
-4x+2=7x-7
9=11x
x=9/11

解方程:2/(x-2)=5-x/(2-x)

两边同乘以x-2:
2=5(x-2)+x
2=5x-10+x
2=6x-10
6x=12
x=2
增根，舍去
所以原方程无解。

解方程2/x2+x+3/x2-x=4/x2-1

两边乘x(x+1)(x-1)
2(x-1)+3(x+1)=4x
2x-2+3x+3=4x
5x+1=4x
x=-1
经检验，x=-1时分母x+1=0
增根，舍去
方程无解

解方程7/x^2+x+1/x^2-x=6/x^2-1

乘以x(x+1)(x-1)得
7（x-1)+(x+1)=6x
7x-7+x+1=6x
7x+x-6x=7-1
2x=6
x=3
经检验x=3是原方程的解

x*6=(38.4/2-x)*10 解方程

x*6=(38.4/2-x)*10
6x=192-10x
6x+10x=192
16x=192
x=12

x*6＝（38.4/2-x）*10 解方程

x*6＝（38.4/2-x）*10
6x+10x=5*38.4
16x=192
x=12