Question

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）．
（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；
（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

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希望可以帮到你！

Answer 2

一个一元二次方程，将A点 D点代入方程式中求出 b和 c整个方程式求出
在列一个方程 y=ax+b的方程 代入 B D两点 求出 a b 得到 BD解析式
存在，做一个抛物线的中心线 取D的对称点，做关于 BD的平行线，相交于X轴那个就是（a,0）

Answer 3

(1)将A,D带入解析式中得y=x2+2x-3,再由解析式求得B点（1,0），再求BD解析式y=x-1
(2)若BDFE为平行四边形，DF//BE,DF与x轴平行，令y=-3，解得x=-2或0，所以BE=DF=2，E（3，0）

追问

第二问可以讲解的更详细一些吗？