cos10°(1+根号3tan10°)/cos70°根号1+cos40°
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解：∵1+根号3tan10°=1+根号3sin10°/cos10°
=(cos10°+根号3sin10°)/cos10°
=2sin(10°+30°)/cos10°
=2sin40°/cos10°
∴cos10°(1+根号3tan10°)=2sin40°=4sin20°cos20°
而cos70°根号(1+cos40°)=sin20°根号(1+(2cos20°)^2-1)=sin20°根号2cos20°
∴原式=(4sin20°cos20°)/(根号2sin20°cos20°)=2根号2
即答案为2根号2
望采纳！有问题请追问！
=(cos10°+根号3sin10°)/cos10°
=2sin(10°+30°)/cos10°
=2sin40°/cos10°
∴cos10°(1+根号3tan10°)=2sin40°=4sin20°cos20°
而cos70°根号(1+cos40°)=sin20°根号(1+(2cos20°)^2-1)=sin20°根号2cos20°
∴原式=(4sin20°cos20°)/(根号2sin20°cos20°)=2根号2
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