Question

初一数学题（解一元一次方程—去分母与去括号）

1.甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组后，甲组人数是乙组人数的一半多9人，问乙组原来有多少人？
2.某项工作，甲单独做需要15小时完成，乙单独做需要12小时完成.若甲先单独做1小时，乙又单独做4小时，剩下的部分两人合做，再要几小时完成?

Answer 1

1.设乙组人数为X，则甲组人数为2X，
2X-8=0.5（X+8）+9
2X=0.5X+4+17
4X=X+42
3X=42
X=14
乙组人数为14人

2.设要X小时完成
1/15+4*1/12+X*（1/15+1/12）=1
1/15+1/3+X[（4+5）/60]=1
6/15+X[3/20]=1
2/5+X[3/20]=1
X[3/20]=3/5
X=（3/5）/（3/20）
X=（3/5）*（20/3）
X=4
再要4小时完成

Answer 2

1.解：设乙组有X人，则甲组有2X人。

2X-8=（X+8）÷2+9
2X-8=0.5X+4+9
X=14

2.解，设家X小时完成工作，则甲每小时完成1/15x的工作量，乙则每小时完成1/12X的工作量，

根据题意可列方程

[X-（1/15X+4/12X）]÷1/15x+1/12x

X=4

需要4小时

Answer 3

第一题：解:设乙组原来有x人。
x+8=2（2x-8-9）
x+8=4x-16-18
x-4x=-16-18-8
-3x=-42
x=14 答：乙组原来有14人
第二题：甲的工作效率=1/15 乙的工作效率=1/12 工作总量=1
解：设再要x小时完成。
1/15+4/12+x（1/15+1/12）=1
4+20+4x+5x=60
4x+5x=60-4-20
9x=36
x=4 答：还要4小时完成。

Answer 4

1，设乙组原来有x人，则甲组有2x人
得到2x-8=1／2（x+8）+9
解得X=14
故乙组原来有14人
2，（1-1/15-1/12×4）÷（1/15+1/12）=4
故再要4小时完成

Answer 5

1、设乙组X人，则甲组原有2X人，列方程式得
2X-8-（X+8）/2=9 解得，X=14
2、设再需要X小时，把这项工作看作整体“1”，则列方程有
1/15*+1/12*4+（1/15+1/12）*X=1
解得，X=4