在三角形ABC中，已知 ∠ACB=90°，AD为BC边上的中线，E为AD的中
在三角形ABC中，已知∠ACB=90°，AD为BC边上的中线，E为AD的中点、CE延长线交AB于FFG∥AC交AD于G，求证、FB=2CG...
在三角形ABC中，已知 ∠ACB=90°，AD为BC边上的中线，E为AD的中点、CE延长线交AB于FFG∥AC交AD于G，求证、FB=2CG
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用解析几何方法
以三角形ABC的直角边CB，CA分别为x轴，y轴，以C点为原点建立2维直角坐标系
可设A(0,a) B(b,0) 由已知条件可知D(b/2,0) E(b/4,a/2)
AB方程为 aX+bY-ab=0
CE方程为 2aX-bY=0
联立方程可得 F(b/3,2a/3)
同理联立 AD和FG(X=b/3)方程可得 G(b/3,a/3)
那么可以根据两点间距离的坐标公式 可以得出结论FB=2CG
以三角形ABC的直角边CB，CA分别为x轴，y轴，以C点为原点建立2维直角坐标系
可设A(0,a) B(b,0) 由已知条件可知D(b/2,0) E(b/4,a/2)
AB方程为 aX+bY-ab=0
CE方程为 2aX-bY=0
联立方程可得 F(b/3,2a/3)
同理联立 AD和FG(X=b/3)方程可得 G(b/3,a/3)
那么可以根据两点间距离的坐标公式 可以得出结论FB=2CG
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