Question

怎样化简平方根？

Answer 1

要想化简平方根，你只需要直到如何分解该数字，并找出其中包含的完全平方数就可以了。只要你记住一些常见的完全平方数，并知道如何分解一个数字，你就可以用自己的方式来化简平方根。

因数法化简平方根

1、如果该数字是偶数，除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，它可以帮助你化简平方根。

如果该数字是偶数，那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中， √98变成√(2x49)，因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除，尝试3，4，5，依此类推，直到你得到一个因数。

2、通过寻找因数来找到该数的完全平方数因数。看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。 2是素数，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另一个因数。

不过对于49，仍然存在其他因数，49可以细分为7×7，它正好是一个完全平方数。所以，你可以将√（2x49）分解为√（2x7x7），或√[2(72)]，这意味着我们找到了期待的完全平方数。

3、化简平方根。因为√98=√[2(72)]，所以你可以把一个7拿到根号外，将其化简为√98 = 7√2。你可以认为这是“非平方”的一个数，如果你能将一个数拿到根号外。

所以，√49，或者是√(7 x 7)，当你将它拿出根号之后它就变成7。如果你从根号外把7拿到里面，那么它就会被平方，变为49。因此，√98 = 7√2。因此，对√[2(72)]，√72变成位于√左侧的7，以及根号里面的2。

拓展资料

简介

在数学中，一个数x的平方根y指的是满足y^{2}=x的数，即平方结果等于x的数。例如，4和-4都是16的平方根，因为42 = (−4)2 = 16。

任意非负实数都有唯一的非负平方根，称为算术平方根或主平方根（英语：principal square root），记为√x，其中的符号√称作根号。

例如，9的算术平方根为3，记作√9 =3，因为 32 = 3 • 3 = 9 并且3非负。被求平方根的数称作被开方数（英语：radicand），是根号下的数字或者表达式，即例子中的数字9。

正数x有两个互为相反数的平方根：正数√x与负数-√x，可以将两者一起记为。

负数的平方根在复数系中有定义。而实际上，对任何定义了开平方运算的数学对象都可考虑其“平方根”（例如矩阵的平方根）。