离散数学 如何证明(A∩B)×(C∩D)=（A×C）∩﹙B×D﹚?
1个回答
展开全部
从定义出发两面证即可
若(x,y)属于(A∩B)×(C∩D)
则有x属于A∩B且y属于C∩D
那么有x∈A,y∈C,也有x∈B,y∈D
所以(x,y)∈A×C,(x,y)∈B×D
即(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚
反过来,若(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚
则有(x,y)∈A×C且(x,y)∈B×D
那么有x∈A,y∈C且x∈B,y∈D
那么x∈A∩B,y∈C∩D
所以(x,y)∈(A∩B)×(C∩D)
综上所述,(A∩B)×(C∩D)=（A×C）∩﹙B×D﹚
若(x,y)属于(A∩B)×(C∩D)
则有x属于A∩B且y属于C∩D
那么有x∈A,y∈C,也有x∈B,y∈D
所以(x,y)∈A×C,(x,y)∈B×D
即(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚
反过来,若(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚
则有(x,y)∈A×C且(x,y)∈B×D
那么有x∈A,y∈C且x∈B,y∈D
那么x∈A∩B,y∈C∩D
所以(x,y)∈(A∩B)×(C∩D)
综上所述,(A∩B)×(C∩D)=（A×C）∩﹙B×D﹚
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
