dx/[1+(3x)^(1/2)] 求不定积分，……
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令u=√(3x),则3x=u^2,3dx=2udu
∫dx/[1+(3x)^(1/2)]
=∫(2u/3)/(1+u) du
=(2/3)∫u/(1+u)du
=(2/3)∫[1-1/(1+u)]du
=(2/3)[u-ln(1+u)]+C
=(2/3)√(3x)-(2/3)ln[1+√(3x)]+C
∫dx/[1+(3x)^(1/2)]
=∫(2u/3)/(1+u) du
=(2/3)∫u/(1+u)du
=(2/3)∫[1-1/(1+u)]du
=(2/3)[u-ln(1+u)]+C
=(2/3)√(3x)-(2/3)ln[1+√(3x)]+C
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网易云信
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