dx/[1+(3x)^(1/2)] 求不定积分,……

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黑科技1718
2022-08-10 · TA获得超过5876个赞
知道小有建树答主
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令u=√(3x),则3x=u^2,3dx=2udu
∫dx/[1+(3x)^(1/2)]
=∫(2u/3)/(1+u) du
=(2/3)∫u/(1+u)du
=(2/3)∫[1-1/(1+u)]du
=(2/3)[u-ln(1+u)]+C
=(2/3)√(3x)-(2/3)ln[1+√(3x)]+C
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