Question

已知m,n为异面直线,m//平面α,n//平面β,α∩β=l,则l 为什么和 m,n中至少一条相交

Answer 1

m在平面α内,n在平面β,
l同时在平面α和平面β
同一平面内两直线不相交则平行，如果l与m n都不相交，则l//m，l//n
推出m//n 与已知矛盾
所以l与m,n中至少一条相交。

追问

M是平行于平面α，n平行于β,不是在平面内呀

追答

m∥平面α，则始终可以通过平移把m平移到平面α内。
这个定义教材上有的 亲

追问

不好意思亲，我书上没有这个定义，我书上讲线与平面平行是直线在平面外，不可以在平面内呀，O(∩_∩)O~

追答

没关系的亲 ， 一条直线与一平面平行，则这条直线必平行于平面内的一条直线。
假设α平面内的直线为m1，β平面内的直线n1，同理可推导的 亲

Answer 2

l与m 同在 a平面内，且同时 l与n同在 β平面内，
同一平面内两直线不相交则平行，如果l与m n都不相角，则l//m，l//n
推出m//n 与已知矛盾 所以l与m,n中至少一条相交

追问

M是平行于平面α，n平行于β,不是在平面内呀

Answer 3

这本来就是错的，还问什么为什么？

当m∥n时，l与m，n都不相交

追问

可是m,n异面时，l与m，n也有可能不相交呀

追答

你题目里面说的是l与m，n中至少一条相交

所以既然有例外了，就证明题设错误！