Question

如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H。

已知四边形AHPE的面积为3，四边形PFCG的面积为5，求△BDP的面积。（答案是1,，我要过程）

Answer 1

解：显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，

∴S△DEP=S△DGP=

1   

2   

S平行四边形DEPG，

∴S△PHB=S△PBF=

1   

2   

S平行四边形PHBF，

又S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①

S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②

①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB，

即2S△PBD=5-3=2

∴S△PBD=1．

故答案为：1．

Answer 2

没图，无法判断