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分部积分的方法源于 积的导数
(xy)'=x'y+xy'
xy=∫ydx+∫xdy
所以
就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求
本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系
比如∫xe^xdx根据上面的顺序 .
有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
(xy)'=x'y+xy'
xy=∫ydx+∫xdy
所以
就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求
本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系
比如∫xe^xdx根据上面的顺序 .
有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
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我教你，分部积分法是要求你用乘积法则的逆求导∫ydx=xy-∫xdy
实际应用若你求∫ydx，要先找到y和dx到底是什么，一般有两种分法，但只有一个是对的，由自己去试
然后你可以先把积分中的y 和dx列出来
分别算出dy和x(对y求导，和对dx求反导就可以)
最后代入公式。 ∫ydx=xy-∫xdy
实际应用若你求∫ydx，要先找到y和dx到底是什么，一般有两种分法，但只有一个是对的，由自己去试
然后你可以先把积分中的y 和dx列出来
分别算出dy和x(对y求导，和对dx求反导就可以)
最后代入公式。 ∫ydx=xy-∫xdy
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