Question

如图（1）（2）所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点M.

如图（1）（2）所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点M. （1）利用图(1),求证:DM=EM; (2)求利用图（2），求DE＞BC。

Answer 1

看不到图，没法答啊！

追问

http://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/77/c859ab86.png

追答

（1）解：过点E做EF//AB，交BC延长线于点F，则∠B=∠CFE
因为AB=AC
所以∠B=∠ACB（等边对等角）
所以∠CFE=∠ACB
又因为∠ACB=∠ECF（对顶角相等）
所以∠CFE=∠ECF
所以EC=EF（等角对等边）
所以BD=EF
在△DMB和△EMF中
∠B=∠CFE
∠DMB=∠CMF（对顶角相等）
BD=EF
所以△DMB全等于△EMF
所以DM=EM
（2）没时间写了，就用三角形两边和大于第三边就可以了