立体几何题
如图，是长方体截去一个角后所得到的几何体，其中底面ABCD是正方形，H为AG中点。1）求四棱锥H-ABCD的体积2）判断EH与CD的关系并证明。...
如图，是长方体截去一个角后所得到的几何体，其中底面ABCD是正方形，H为AG中点。 1）求四棱锥H-ABCD的体积 2）判断EH与CD的关系并证明。
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1、由H向AD作垂线，与AD交与M
因为H是AG的中点，HM垂直于AD，GD垂直于AD
所以，HM平行于HM，M是AD的中点，
因此，HM=1
所以，V（H-ABCD）=1/3*S（ABCD）*HM=1/3*12*1=4
2、相交
连接BF、CE交与N，连接HN
HN平行于CD
三角形内EH与HN交与H
所以，HE与CD在平面CDHE内相交
因为H是AG的中点，HM垂直于AD，GD垂直于AD
所以，HM平行于HM，M是AD的中点，
因此，HM=1
所以，V（H-ABCD）=1/3*S（ABCD）*HM=1/3*12*1=4
2、相交
连接BF、CE交与N，连接HN
HN平行于CD
三角形内EH与HN交与H
所以，HE与CD在平面CDHE内相交
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