Question

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，试判断a、b、c和△的符号

Answer 1

A:a的正负和此抛物线开口方向有关，若开口向上，则a>0,若开口向下，则a<0,
B:c和图像与y轴交点有关，交点在y轴正半轴,则c为正，ab的正负利用两根（在图像上就是图像和x轴的交点）之和-b/a的正负判断，综合一下两个性质可得abc的正负。
C:a+b+c=f(1),所以只要看图像上x=1处的值的正负即可判断f(1)=a+b+c的正负。
D:b²-4ac就是f(x)=0的判别式，具体如下：当图像与x轴有两个交点时，b²-4ac>0,当只有1个交点时，b²-4ac=0,当图像与x轴没有交点时，b²-4ac<0,

Answer 2

开口向下，a＜0
与x轴两个交点， △＞0
交y轴于正半轴，c＞0
对称轴在y轴右边，-b/2a＞0
∴b＞0

Answer 3

a<0 -b/2a>0 b>0 c>0 △>0