x/(a^2-x^2)^1/2对x的不定积分的推导过程
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∫ x/√(a² - x²) dx
= ∫ d(x²/2)/√(a² - x²)
= (1/2)∫ d(x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2)∫ d(- x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2)∫ d(a² - x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2) * 2√(a² - x²) + C
= - √(a² - x²) + C
= ∫ d(x²/2)/√(a² - x²)
= (1/2)∫ d(x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2)∫ d(- x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2)∫ d(a² - x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2) * 2√(a² - x²) + C
= - √(a² - x²) + C
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凑微分，或第一类换元法，令t=a²-x²
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