Question

求证函数f(x)=1/x-1在(1,正无穷)上是减函数.

Answer 1

假设任意 x1, x2属于﹙1，＋∞﹚ 且x1＜x2

则f﹙x1﹚－f﹙x2﹚≒1／x1－1／x2≒﹙x2－x1﹚／x1x2

可得f﹙x1﹚－f﹙x2﹚＞0

所以函数f(x)=1/x-1在(1,正无穷)上是减函数.

祝你学习进步

Answer 2

求导。f'(x)=-1/x^2。当在(1,正无穷)上时，恒小于零。因此是减函数。若是没学过导数，看上一位老兄的回答即可。