Question

谁可以讲一下二次函数越详细越好

Answer 1

二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般式　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b^2)/4a]

　　把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
顶点式　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

　　例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

　　解：设y=a(x-1)^2+2，把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)^2+2。

　　注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，-h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
交点式　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] .

　　已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。

　　由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)
　　∵x+x=-b/a x1·x=c/a（由韦达定理得）

　　∴y=ax^2+bx+c

　　=a（x^2+b/ax+c/a）

　　=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]=a(x-x1)(x-x2)

　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。

　　其他知识介绍：牛顿插值公式
　　f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
三点式　　已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）

　　则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)

编辑本段与X轴交点的情况　　当△=b^2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。

　　当△=b^2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。

　　当△=b^2-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。

Answer 2

亲，二次函数包含好多内容。从最简单的y = ax²到一般式 y = ax² + bx +c ，里面都包含了很多的性质。
你最好还是找些资料，自己慢慢看吧，这边最重要的一种思想就是 数形结合，也就是说，计算和图形相结合。一定要画出二次函数的图，这样才能帮助你解题。
你的问题太大了。不太方便帮你回答。
如果你有不懂的题目，拿出来，大家可以帮帮你。

Answer 3

给你讲太多了，请在百度上搜一下二次函数，内容很详细的，