Question

如图,P是圆O外一点,PA切圆于点A,割线PBC交圆O于B、C,AD⊥PD于D,CD交OB于E，若DE=1，EC=4，BE=3，试求圆O的

半径

Answer 1

PO/PA=PA/PD
所以：PA^2=PD·PO
PA^2=PB·PC
PD·PO=PB·PC
PO/PB=PC/PD
所以：△PBO∽△PDC
∠POB=∠PCD
∴△ODE∽CBE
OE/DE=EC/EB
OE=4/3
半径OB=3+4/3=13/3.

追问

PA^2=PB·PC为什么

追答

切割线定理

Answer 2

约等于4.33cm。