已知函数f(x)=2x+sinx,若f(2x-y+3)≤0,则x²+y²的最小值为多少
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f(-x)=-2x-sinx=-f(x)
因此f(x)为奇函数，f(0)=0
f'(x)=2+cosx>0, 因此函数单调增，
故由f(2x-y+3)<=0
得：2x-y+3<=0
这是由直线y=2x+3为边界的上半平面。
x^2+y^2的最小值即为原点到此区域的最小值，也就是到边界的最小值。也即为到直线的距离d
而d=3/√(2^2+1^2)=3/√5
最小值就为3/√5
因此f(x)为奇函数，f(0)=0
f'(x)=2+cosx>0, 因此函数单调增，
故由f(2x-y+3)<=0
得：2x-y+3<=0
这是由直线y=2x+3为边界的上半平面。
x^2+y^2的最小值即为原点到此区域的最小值，也就是到边界的最小值。也即为到直线的距离d
而d=3/√(2^2+1^2)=3/√5
最小值就为3/√5
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