Question

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0),P是直AB上的一个动点,

作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C。设点P的横坐标为α。
（1）当b＝3时，

　　①求直线AB的解析式；

　　②若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；

　　（2）若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D。

　　当P'D∶DC＝1∶3时，求α的值；

　　（3）是否存在a使△P'CA为等腰直角三角形？

　　若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由

Answer 1

1)(3/4)x+b=y，这个会么，斜率为3/4,
(2)因为P'为(-1,m)，所以P就为(1,m)，带入方程得m=15/4
(3)因为P'D∶DC＝1∶3，所以PP':AC=1:3，这个懂么？因为PP'和x轴是平行的。
所以2α*3=4+α，所以α=4/5
(4)这个不是a和b吧，是α和b吧
当α=4/3的时候是等腰。b可以为任何数
解释啊：P'是P的对称点么，我们设C’是C的对称点，所以P‘C'垂直x轴，若想P'AC为等腰，AC'必和CC'相等，等腰的性质，自己想想
因为CC'=2α，所以AC'=2α，所以AO=3α=4，α=4/3，只要α=4/3就可以满足等腰，b为任意值
哦不对，b不能为零，这个就不是三角了。
答案是α=4/3，b不为0

Answer 2

（1）y=0.75x+3，m=3.75
（2）α=0.8
（3）需要分类讨论，A、C、P'分别为直角

Answer 3

这题目你百度就好了