Question

函数f(x)=x+x分之4(1≤x≤3)的最大值为M,最小值为m,则M-m=？ 须过程 谢谢了！

Answer 1

由均值不等式：
f(x)=x+4/x>=2√(x*4/x)=4, 当x=4/x即x=2时取最小值
故m=4
最大值在端点处取得。由f(1)=5, f(3)=13/3, 得:M=f(1)=5
故M-m=5-4=1

Answer 2

f(x)=x+4/x(1≤x≤3)
根据双钩函数图象判断
此区间内，当x=2时，取最小值，所以m=4
在比较 当x=1时，f(x)=5
当x=3时，f(x)=13/3
所以M=5 m=4 M-m=5-4=1