Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-（m-1）x+m+2=0 .

Answer 1

已知关于x的一元二次方程x的平方-（m-1）x+m+2=0 .

b²-4ac
=(m-1)²-4（m+2）
=m²-6m-7

当方程有两个相等的实数根时
m²-6m-7=0
(m-7)(m+1)=0
m=7 ,m2=-1

当方程有实数根时
m²-6m-7≥0
m≤-1或m≥7

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0

当b²-4ac>=0,即(m-1)²-4×1×(m+2)=m²-6m-7=(m-7)(m+1)>=0 得m>=7或m<=-1时，一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0有两实数根，当m<7或m>-1时，一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0无实数根

已知关于x的一元二次方程x²-(m-1)x+m+2=0

解：由题可知，的儿塔=0
又因为德尔塔=（M-1）的平方-4（M+2)
所以（M-1）的平方-4（M+2)=0

已知关于x的一元二次方程x平方＋2x＋，m＝0

1）m=3时：
x平方＋2x＋3＝0
△=2*2-4*1*3=-8<0
方程无解
2）m=-3时：
x平方＋2x-3＝0
△=2*2+4*1*3=16>0
方程有两个不相等的实数根
xx1=(-b+根号△)/2a = 1 x2=(-b-根号△)/2a=-3

已知关于X的一元二次方程X平方+（2m-1)X+m的平方=0

第一题：x的平方+2mx-x+m的平方=0，则（x+m）的平方=x.所以m=0时，方程有两个实数根，x=0或1.第二题：x的平方-2mx-2x+m的平方=0，则（x-m）的平方=2x.所以m=0时，方程有两个实数根，x=0或,2.

已知关于x的一元二次方程 x平方+2x+m=0

m=3,方程是x^2+2x+3=0
判别式=4-4*3<0,故方程无实根
(2)m=-3时方程是x^2+2x-3=0
(x+3)*(x-1)=0
故方程有二个根分别是1和-3

已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时

(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0
△=(2m+1)²-4m(m-1)<0时，无实根
4m²+4m+1-4m²+4m<0
8m<-1
m<-1/8

已知关于X的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0

答：
1）
十字相乘法分解方程
(m-1)x²-2mx+m+1=0
[ (m-1) x -(m+1) ] *(x-1)=0
因为是一元二次方程，m-1不为0
所以：
x1= (m+1) /(m-1)，x2=1
2）
x1=(m+1)/(m-1)
x1=(m-1+2)/(m-1)
x1=1+2/(m-1)为整数
则m-1是2的因数
m-1=-2、-1、1、2
解得：m=-1、0、2、3

已知|m|=3,解关于x的一元二次方程(m-3)x的平方-(m-2)x+1=0

解：
∵|m|=3，
∴m可取3，-3，
将m=3代入方程得：
（m-3）x²-（m-2）x+1=0
化简得-（m-2）x+1=0
此时不符合一元二次方程的基本概念，
∴m=3舍去。
将m=-3代入原方程：
（-3-3）x²-（m-2）x+1=0
-6x²+5x+1=0
-6（x-5/12）²+25=0
（x-5/12）²=25/6
x-5/12=正负5√6/6，
x1=（5+10√6）/12，x2=（5-10√6）/12。

已知关于x的一元二次方程x的平方+4x+m-1=0

x²+4x+m-1=0
x1+x2=-4
x1x2=m-1
(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=16-2(m-1)=18-2m
18-2m-(m-1)=7
12-3m=0
m=4