Question

已知：如图，角bac=90度，圆o分别切ab、ac于b，c。d是ab边上异于a，b的一个动点，作直线do，交圆o于点e，f

已知：如图，角bac=90度，圆o分别切ab、ac于b，c。d是ab边上异于a，b的一个动点，作直线do，交圆o于点e，f，弦ce的延长线交ab的延长线于g
求证三角形cef相似三角形agc
当bd=2dg时，求角agc的正切值。

Answer 1

（1）证明：
因为EF是圆O的直径
所以∠FCE=∠A=90°
因为AC是切线，CE是弦
所以∠ACE=∠F（弦切角等于圆周角）
所以△CEF∽△AGC
（2）

Answer 2

ok