如图,AB为圆o的直径,线AC,BC的长分别为6cm,8cm,角ACB的平分线交圆o于点D,连结AD,B
如图,AB为圆o的直径,线AC,BC的长分别为6cm,8cm,角ACB的平分线交圆o于点D,连结AD,BD，求AD的长...
如图,AB为圆o的直径,线AC,BC的长分别为6cm,8cm,角ACB的平分线交圆o于点D,连结AD,BD，求AD的长
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∵AB是直径
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°
∴在Rt△ABC中
AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²
AB=10
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形
∴BD²+AD²=2AD²=AB²=10²
AD²=50
∴AD=5√2
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°
∴在Rt△ABC中
AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²
AB=10
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形
∴BD²+AD²=2AD²=AB²=10²
AD²=50
∴AD=5√2
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