Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD与∠ABC的平分线交于CD中点E,求证AD+BC=AB

Answer 1

证明：延长AE交BC的延长线与M
因为AD‖BC
所以∠DAE=∠M
又因为∠AED=∠CEM,DE=EC
所以△ADE ≌△CEM
所以AE=EM,AD=CM
因为AD‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度
所以∠AEB=90度
又因为AE=EM
所以AB=BM=BC+CM=BC+AD

Answer 2

回答即可得2分经验值，回答被选为延长AE交BC的延长线与M
因为AD‖BC
所以∠DAE=∠M
又因为∠AED=∠CEM,DE=EC
所以△ADE ≌△CEM
所以AE=EM,AD=CM
因为AD‖BC
所以∠DAB+∠ABC=180度
所以∠EAB+∠ABE=1/2∠DAB+1/2∠ABC=90度
所以∠AEB=90度
又因为AE=EM

所以AB=BM=BC+CM=BC+AD满意回答可同步增加经验值和财富值