已知f（x+2）=-f（x），求证：f（x）是以4为一个周期的函数
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f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以，周期是4
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f(x+4)
=f(x+2+2)
=-f(x+2)
=f(x)
所以，f（x）是以4为一个周期的函数
=f(x+2+2)
=-f(x+2)
=f(x)
所以，f（x）是以4为一个周期的函数
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∵f（x+2）=-f（x）
∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
∴f（x）是以4为一个周期的函数
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