2三知抛物线经过(-2,0),(3,0),(2,4)三点,求抛物
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抛物线经过(-2,0),(3,0),(2,4)三点
y=ax²+bx+c
①4a-2b+c=0
②9a+3b+c=0
③4a+2b+c=4
③-①
b=1
②-①
a=-1
c=6
y=-x²+x+6
y=ax²+bx+c
①4a-2b+c=0
②9a+3b+c=0
③4a+2b+c=4
③-①
b=1
②-①
a=-1
c=6
y=-x²+x+6
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因为抛物线过 (－2，0) 和 (3，0)，
所以可设解析式为 y＝a(x＋2)(x－3)，
把 x＝2，y＝4 代入，可得
4＝a×4×(－1)，
因此 a＝－1，
所以抛物线解析式是
y＝－(x＋2)(x－3) (分解式，交点式)
＝－x²＋x＋6 (一般式)
＝－(x－1/2)²＋25/4 (顶点式)
所以可设解析式为 y＝a(x＋2)(x－3)，
把 x＝2，y＝4 代入，可得
4＝a×4×(－1)，
因此 a＝－1，
所以抛物线解析式是
y＝－(x＋2)(x－3) (分解式，交点式)
＝－x²＋x＋6 (一般式)
＝－(x－1/2)²＋25/4 (顶点式)
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线方程
y = -3(x + 2)^2 + 4
y = -3(x + 2)^2 + 4
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