Question

如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,

它与二次函数y=ax的平方的图像在第一象限内交于p点，若三角形AOP的面积为9/2(1)求抛物线的解析式（2）怎样平移抛物线可使平移后的抛物线经过点A

Answer 1

(1)L：y=-x+4
AO=4，△AOP=9/2=1/2AO·Py，Py=9/4，代入L，Px=7/4
再代入抛物线：a=36/49
(2)平移的方法有很多，最简单：抛物线向右平移4,，就能经过A

Answer 2

(1)你知道AOP面积就可以知道P点的纵坐标，AB两点有知道，可以写出直线AB的方程，带入P点的纵坐标，可以算出横坐标，在一起带入二次函数就可以算出a了
（2）你知道二次函数后有几种平移方法，一是上下移，就加个b就行，过A点求出b。二是左右移，设y=a(x+c)2，同样求出c

Answer 3

过点P作PE⊥OA于点E∵S三角形AOP=9/2∴PE*OA/2=9/2解得PE=9/4∴P点纵坐标为9/4，设AB直线长为Y=KX+b将点A（4,0）点B（0，4）代入解得y=-x+4代入点P（X，9/4）解得P点坐标（7/4,9/4）代入Y=ax的平方中解得a=36/49
第二问：可以通过向右平移4个单位 使A点作为顶点、最简单的平移了！
第二也可以让A点作为与X轴交点！方法很多 看你要几种
今天刚写到的题 不过没第二问呢！

Answer 4

好难啊