Question

有一位老人准备将一块三角形土地，分成面积比为2:3:4三部分，分给三个儿子。

有一位老人准备将一块三角形土地，分成面积比为2:3:4三部分，分给三个儿子。已知这块土地的三边长分别为20m、30吗、40吗，请你帮助老人设计出划分方案，并说明理由。

Answer 1

做三角形的内心 因为内心到三条边的距离相等 分割成的三个小三角形的面积计算公式 都是a*h÷2
现在h一样 而各边之比又是2：3：4 那么面积之比就是2：3：4

追问

可以整个图吗

追答

图画的不标准 意思就是这个

Answer 2

解：方案：如图所示，分别作∠C和∠B的角平分线，它们相交于点P，连接PA．
则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2：3：4．
理由：经过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PH⊥BC于点H．
因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点，
所以PE=PF=PH．
所以S△ABP=12AB×PE=10PE，
S△BCP=12BC×PH=20PH，
S△ACP=12AC×PF=15PF，
所以S△ABP：S△ACP：S△BCP=10PE：15PF：20PH=2：3：4．