Question

如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B。 若AE=2,BE=6,求AC的长

Answer 1

1、证明：延长AO交圆O于F，连接CF
∵AF是圆O的直径
∴∠ACF＝90
∴∠CAF+∠AFC＝90
∵CE⊥OA
∴∠CAF+∠ACE＝90
∴∠AFC＝∠ACE
∵∠AFC、∠B所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AFC＝∠B
∴∠ACE＝∠B
2、解：
∵AE＝2,BE＝6
∴AB＝AE+BE＝2+6＝8
∵∠ACE＝∠B，∠CAE＝∠BAC
∴△CAE∽△BAC
∴AE/AC＝AC/AB
∴2/AC＝AC/8
∴AC＝4

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。