Question

如图，已知函数y=2x和函数y=k /x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4

，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 P1（0，-4）P2（-4，-4）P3（4，4） 求过程

Answer 1

遇到讨论平行四边形的题目，只要把答案写出，图画好就行了，求点P的过程不需要写的。

以下是标准过程：

 

解：

∵△AOE的面积为4，函数y=k/x的图象过一、三象限，

∴S△AOE=1/2•OE•AE=4，

∴OE•AE=8，

∴xy=8，

∴k=8，

∵函数y=2x和函数y=kx的图象交于A、B两点，

∴2x=8/x，

∴x=±2，

当x=2时，y=4，当x=-2时，y=-4，

∴A、B两点的坐标是：（2，4）（-2，-4），

∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，

∴满足条件的P点有3个，分别为：

P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．

故答案为：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．

 

希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O