Question

如（a）图所示，质量为m的物体A在倾角为θ=30°的斜面上恰好能匀速下滑．重力加速度为g，

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A能静止在斜面上，如图（b），求物体B的质量不能超过多少？（可认为最大静摩擦等于滑动摩擦）
（3）在图（b）中，若B的质量为3m，求 A的加速度大小．

Answer 1

解答：1.物体沿斜面匀速下滑，说明重力的沿斜面方向的分力等于摩擦力。也就是mgsin30°=umgcos30°
所以u=tan30°=√3/3.
2.B物体的质量最大时A物体沿斜面有向上滑动的趋势，但没有滑动，达到了最大静摩擦力。
此时mgsin30°+umgcos30°=m'g。得m'=m。B物体的质量不能超过m。
3.根据牛顿第二定律：3mg-mgsin30°-umgcos30°=4ma得a=g/2=5m/s²。ok！
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Answer 2

解答：1.物体沿斜面匀速下滑，说明重力的沿斜面方向的分力等于摩擦力。也就是mgsin30°=umgcos30°
所以u=tan30°=√3/3.
2.B物体的质量最大时A物体沿斜面有向上滑动的趋势，但没有滑动，达到了最大静摩擦力。
此时mgsin30°+umgcos30°=m'g。得m'=m。B物体的质量不能超过m。
3.根据牛顿第二定律：3mg-mgsin30°-umgcos30°=4ma得a=g/2=5m/s²