Question

一道关于数列的数学题……

若一个等差数列的前10项之和是前5项之和的4倍，则这个等差数列的首项与公差之比等于？
求步骤，答案已知……

Answer 1

1。
锡= 2AN + N ^ 2 - 为3n-2
S（n-1个）= 2a的第（n-1）+（n-1个）^ 2-3第（n-1） - 2 /> = Sn的-S（n-1个）
= 2AN + N ^ 2 - 为3n-2-2a的第（n-1） - （n-1个）^ 2第3次第（n-1）+ 2
= 2AN-2a的第（n-1）+2正4
-2a的第（n-1）2正 - 4 = 0
-2n的-2a的（正1）第4次第（n-1）= 0
-2n的-2 [一个第（n-1）-2（n-1个）] = 0
[-2n的] / [（ n-1个）-2（n-1个）] = 2
A1 = S1 =部件2a1 1 ^ 2-3 * 1-2 =部件2a1-4
A1 = 4
所以{ -2N}为首的4项，公比的等比数列的证明。
2。
2 =（4-2）* 2 ^（N-1）= 2 ^ N
一个= 2 +2 ^ N
BN =（-1）^ N *
=（-1）^ n * [2 +2 ^ N]
= 2 *（-1）^ n +（-1）^ N * 2 ^ N
= 2 * （-1）^ N +（-2）^ N
集CN = 2 *（-1）^ n，则前n项SCN
DN =第一-2（-2）^ N的前n项私人
亿= CN + DN
TN = SCN +私人
CN，公比为-1等比数列的，
SCN =（-2 ）[1 - （-1）^ N /（1 +1）
= - [1 - （-1）^ N]

= -1 +（-1）^ n
dn是第一个为-2，-2
私人=（-2）[1 - （-2）^ n] /（1 +2） =（-2 / 3）[1 - （-2）^ N]

TN = SCN +私人
= -1 +（-1） ^ n的+（-2 / 3）[1 - （-2）^ n]的
= -1 +（-1）^ n的三分之二（2/3）+（-2）^ n的 />正= -5 / 3 +（-1）^（1/3）（-2）^第（n +1）

Answer 2

这道题完全根据公式就可以得出。
S10= （a1+a10）x 10d (1)

S5= （a1+a5）x 5d (2)

S10=4S5 (3)

(1)(2)代入(3)

10 a1+10 a10=20 a1+20 a5

再由等差数列通项公式把a10 a5 分别用a1和d表示

即10 a1+10（a1+9d）=20 a1+20（a1+4d）

化简可得10d=20 a1
所以答案为1/2

Answer 3

解：依题意可知10a1+45d=4（5a1+10d），整理求得10a1=5d

∴a1：d=1：2
(先根据等差数列的前n项的和，分别表示出前10项的和前5项的和，根据题意建立等式求得a1和d关系，答案可得)

Answer 4

　　1：2
　　前10项和为（a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*10/2
　　前5项和为（a1+a5)*5/2=(2a1+4d)*5/2

　　 (2a1+9d)*10/2
两式相比 -------------------------=4
　　 (2a1+4d)*5/2

4a1+18d
约分整理 ---------------------=4
2a1+4d
去分母 4a1+18d=8a1+16d

8a1-4a1=18d-16d

4a1=2d

2a1=d

a1:d=1:2

Answer 5

易知a1+2d-2.5d=0
则a1=0.5d
a1:d=1:2