Question

求所有被3除余数是1的三位数的和是多少

Answer 1

1、所有被3除余数是1的三位数的和是164550；

2、余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况；

3、当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

扩展资料:

余数是整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。 例如：27除以6，商数为4，余数为3。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。

余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域），被除数=除数×商+余数。如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

参考资料来源：百度百科-余数

Answer 2

最小的是100，最大的是997，
一共是(997-100)/3+1=300个
等差数列求和
100+103+.....+997=300(100+997)/2=150*1097=164550

Answer 3

这就是从100到997，公差为3的等差数列之和。
100+103+……+997=
计算方法：首尾相加100+997=1097，103+994=1097……共有（997-100）/3/2对，二者相乘即得结果。留给你自己算吧。

Answer 4

已知范围是100~999
计算100÷3=33...1
所以所有被3除余1的三位数都是能被3整除的数与100的和
这些符合要求的能被3整除的数在(100-100)~(999-100)即0~899范围内

若将这些能被3整除的数统一记为3n
即所有0~899范围内能被3整除的数总共有n个
由于任何数除3余数只有0，1，2
即每三个数就有一个数能被3整除
所以0~899范围内共900个数中有300个数能被3整除
进而知道n=299（0另算）

另外
所有被3除余1的三位数记为3n+100
所有被3除余1的三位数之和为
(3×0+100)+(3×1+100)+(3×2+100)+...+(3n+100)
=100+100n+((3×1+3n)n)÷2
代入n=300
于是有所有被3除余1的三位数之和为
100+100×299+((3+3×299)×299)÷2
=164550

如果帮到你，请采纳。谢谢

Answer 5

自己加去