Question

几道初二几何题

1.∠A=80°,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB求∠BOC的度数
2.在四边形ABCD中AB=AD,∠B=∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=1/2∠BAD，求证：EF=BE+FD
对不起！！我题抄错了！！是∠B+∠D=180°
QAAAAAAAAAQ

Answer 1

1，解：因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=60度
所以角ABC+角ACB=120度
因为BD,CD分别平分角ABC和角ACB
所以角DBC=1/2角ABC
角DCB=1/2角ACB
所以角DBC+角DCB=60度
因为角DBC+角DCB+角BDC=180度
所以角BDC=120度
2，题有问题，若是角B+角D=180度，该题就可证了
证明：延长EB，使BG=FD，连接AG
因为角ABG+角ABE=180度
因为角ABD=角B+角D=180度
所以角ABG=角D
因为AB=AD
所以三角形ABG和三角形ADF全等（SAS)
所以AG=AF
角BAG=角DAF
所以角GAE=角BAG+角BAE=角BAE+角DAF
因为角EAF=1/2角BAD
角BAD=角BAE+角EAF+角DAF
所以角GAE=角EAF
因为AE=AE
AG=AF
所以三角形GAE和三角形EAF全等（SAS)
所以EF=EG
因为EG=BE+BG=BE+FD
所以EF=BE+FD

Answer 2

1、∠BDC=180°-（∠CBD+∠BCD）
∵BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠BCD=1/2∠ACB，∠CBD=1/2∠ABC
∴∠BCD+∠CBD=1/2(∠ACB+∠ABC)=1/2(180°-∠A)=1/2(180°-80°)=50°
∴∠BDC=180°-50°=130°
2、将△ABE逆时针旋转到AB和AD重合,得△ADM
∴AE=AM，BE=DM,∠BAE=∠DAM，∠B=∠ADM
∵∠B+∠D(∠ADC)=180°
∴∠ADC+∠ADM=180°，C、F、D、M在一条直线上
∵∠EAF=1/2∠BAD
∴∠BAE+∠FAD=∠DAM+∠FAD=1/2∠BAD
即∠FAM=∠EAF=1/2∠BAD
∵AF=AF
∴△EAF≌△FAM(SAS)
∴EF=FM=FD+DM=FD+BE

Answer 3

1、140度
第二题有问题

追问

第一个是130°..第二题应该没问题

追答

角B角D怎么能等于180度呢

Answer 4

1，O是D点的话，∠BOC=130度
2，题太长了，懒得做

追问

第二题是太难吧- -

追答

才不是
,∠B=∠D=180°，我傻啊！俩平角！！

Answer 5

1题、180-［（180-80)÷2]=155