Question

如图在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点，连接CD。（2）求证AB平行于CD

Answer 1

あなた。。。。。。
过O作CD垂线交CD于F，因为C，D在圆上，由垂径定理可得，OF垂直且平分CB（即为垂直平分线），所以可知三角形OCD为等腰三角形（三线合一）所以OC等于OD，又因为三角形AOB也为等腰三角形OA等于OB，又因为角A等于三十度，所以角AOB等于120度，所以角OCD等于（180-120）／2=30度，角OAB=（180-120）／2=30度，所以角OCD等于角OAB，同位角相等，所以CD平行AB

Answer 2

因为 OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，所以 OC垂直AB过点A做AG垂直BO的延长线与点G，所以△ABG直角三角形又三角形ABO腰上的高等于底边的一半AB=4根3所以 AG=1\2AB =2根3所以角A=角B=30度所以OC=ACX1\根3=2即R=2（因为角B+角OAB+角AOB=180度——此步可以省略）所以角AOB=120度所以弧ECF的长=120πX2\180=4π\3

Answer 3

Answer 4

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Answer 5

8